Professor Baum ist seit 2007 Forschungsdekan der MHH. Zudem leitet der 50-Jährige das Institut für Experimentelle Hämatologie. Baum forscht laut MHH im Bereich der Zell- und Gentherapie im blutbildenden System und gehört mit seinem Institut dem Exzellenzcluster REBIRTH an. Er ist zudem stellvertretender Koordinator des Exzellenzclusters zu Regenerativer Medizin. Als Forschungsdekan leitet er die Forschungskommission der MHH und gehört als beratendes Mitglied dem Senat an.
"Ich kenne Professor Baum nun seit seinem Wechsel an die MHH vor 13 Jahren und habe seinen akademischen und wissenschaftlichen Steilflug in dieser Zeit aktiv begleitet. Herr Baum hat eine Fülle von notwendigem Rüstzeug und Talenten für das Präsidentenamt im Tornister, und ich freue mich für ihn und für die MHH über seine Wahl", sagt Professor Bitter-Suermann. Der 75-Jährige ist seit April 2004 im Amt und ältester Präsident einer deutschen Hochschule. Bitter-Suermann hatte im Jahr 2010 die Verlängerung seiner Amtszeit an eine Verkürzung der Amtsperiode bis zum 31. März 2013 geknüpft.
Baum wurde in Marburg/Lahn geboren, von 1982 bis 1989 studierte Baum Medizin in Essen, Freiburg und Hamburg. Er promovierte 1991 am Universitätsklinikum Hamburg-Eppendorf (UKE), wo er bis 1993 als wissenschaftlicher Mitarbeiter tätig war. Von 1993 bis 1996 arbeitete er am Heinrich-Pette-Institut der Universität Hamburg in der Abteilung für Zell- und Virusgenetik. 1999 erhielt er die Habilitation im Fach Molekulare Medizin an der Universität Hamburg und war bis zum Jahr 2000 wissenschaftlicher Mitarbeiter in der Knochenmarktransplantation des UKE.
Im Jahr 2000 wechselte Professor Baum an die MHH und hatte bis 2005 die C3-Stiftungsprofessur für Stammzellbiologie in der Abteilung für Hämatologie, Hämostaseologie und Onkologie inne. Von Juli 2003 bis 2009 war er zusätzlich als Adjunct Associate Professor im Department of Experimental Hematology, Cincinnati Children's Hospital Medical Center, Cincinnati, Ohio (USA) tätig. Seit April 2006 ist er W3-Professor.